- CURRY_UNCURRY_THM
-
|- !f. CURRY (UNCURRY f) = f
- UNCURRY_CURRY_THM
-
|- !f. UNCURRY (CURRY f) = f
- CURRY_ONE_ONE_THM
-
|- (CURRY f = CURRY g) = f = g
- UNCURRY_ONE_ONE_THM
-
|- (UNCURRY f = UNCURRY g) = f = g
- PFORALL_THM
-
|- !f. (!x y. f x y) = (!(x,y). f x y)
- PEXISTS_THM
-
|- !f. (?x y. f x y) = (?(x,y). f x y)
- NOT_FORALL_THM
-
|- !f. ~(!x. f x) = (?x. ~(f x))
- NOT_EXISTS_THM
-
|- !f. ~(?x. f x) = (!x. ~(f x))
- FORALL_AND_THM
-
|- !f g. (!x. f x /\ g x) = (!x. f x) /\ (!x. g x)
- EXISTS_OR_THM
-
|- !f g. (?x. f x \/ g x) = (?x. f x) \/ (?x. g x)
- LEFT_AND_FORALL_THM
-
|- !Q f. (!x. f x) /\ Q = (!x. f x /\ Q)
- RIGHT_AND_FORALL_THM
-
|- !P g. P /\ (!x. g x) = (!x. P /\ g x)
- LEFT_OR_EXISTS_THM
-
|- !Q f. (?x. f x) \/ Q = (?x. f x \/ Q)
- RIGHT_OR_EXISTS_THM
-
|- !P g. P \/ (?x. g x) = (?x. P \/ g x)
- BOTH_EXISTS_AND_THM
-
|- !P Q. (?x. P /\ Q) = (?x. P) /\ (?x. Q)
- LEFT_EXISTS_AND_THM
-
|- !Q f. (?x. f x /\ Q) = (?x. f x) /\ Q
- RIGHT_EXISTS_AND_THM
-
|- !P g. (?x. P /\ g x) = P /\ (?x. g x)
- BOTH_FORALL_OR_THM
-
|- !P Q. (!x. P \/ Q) = (!x. P) \/ (!x. Q)
- LEFT_FORALL_OR_THM
-
|- !Q f. (!x. f x \/ Q) = (!x. f x) \/ Q
- RIGHT_FORALL_OR_THM
-
|- !P g. (!x. P \/ g x) = P \/ (!x. g x)
- BOTH_FORALL_IMP_THM
-
|- !P Q. (!x. P ==> Q) = (?x. P) ==> (!x. Q)
- LEFT_FORALL_IMP_THM
-
|- !Q f. (!x. f x ==> Q) = (?x. f x) ==> Q
- RIGHT_FORALL_IMP_THM
-
|- !P g. (!x. P ==> g x) = P ==> (!x. g x)
- BOTH_EXISTS_IMP_THM
-
|- !P Q. (?x. P ==> Q) = (!x. P) ==> (?x. Q)
- LEFT_EXISTS_IMP_THM
-
|- !Q f. (?x. f x ==> Q) = (!x. f x) ==> Q
- RIGHT_EXISTS_IMP_THM
-
|- !P g. (?x. P ==> g x) = P ==> (?x. g x)